1) Найти производную и дифференциал третьего порядка функций:
а) y = 3x²-4x+5
б) y = ln3x
в) y = Sin(1-2x)
2) Вычислить пределы функций, используя правила Лопиталя:
а) limₓ₋₃(2x-6)/(x³+27)
б) limₓ₋∞(3x²-x-2)/(x²+x-1)
в) limₓ₋₀(sin2x)/(sinx)
г) limₓ₋₀(eˣ-1)/(tgx)
Ответы на вопрос
Ответил AssignFile
0
1) Дифференциал функции у = f(x) равен произведению её производной на приращение независимой переменной х:
или 
На практике достаточно найти производную и умножить её на dx. Дифференциал третьего порядка? Находим третью производную и умножаем на dx.
а)
dy = 0*dx =0
б)
в)
2)
а) Просто подставляем х=3 и считаем:
б) Числитель и знаменатель делим на максимальную степень переменной икс, т.е. на x²:
в) Используем формулу синус двойного угла
г) используется сначала первый замечательный предел, а потом второй замечательный предел, вернее следствие из второго замечательного предела, а именно:
На практике достаточно найти производную и умножить её на dx. Дифференциал третьего порядка? Находим третью производную и умножаем на dx.
а)
dy = 0*dx =0
б)
в)
2)
а) Просто подставляем х=3 и считаем:
б) Числитель и знаменатель делим на максимальную степень переменной икс, т.е. на x²:
в) Используем формулу синус двойного угла
г) используется сначала первый замечательный предел, а потом второй замечательный предел, вернее следствие из второго замечательного предела, а именно:
Новые вопросы