1)Найти произведение корней x^(lgx)=1000x²
2)9^x+9^-x=14  .Найти log(0,5)(3^x+3^-x)

1) Уравнение решается логарифмированием обеих частей уравнения:

Замена переменной lgx=t
t²-2t-3=0,
D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16,
t₁=(2+4)/2  или   t₂=(2-4)/2
t₁=3      или         t₂=-1
lg x=3  или   lgx=-1
х₁=1000    или х₂=0,1
 произведение корней  х₁х₂=1000·0,1=100
2) Замена переменной:



Уравнение принимает вид
t²-2=14,
t²=16
t=4 или  t=-4 ( не удовлетворяет условию t>0)