1)найдите значение sin2a,если cosa=-1/корень из 5 и П/2<a<П

2)Вычислите значения выражения cos(a+b)+sina*sinb,если cosa=-2/5,cosb=15/16

Решение.

1)sinα=√1-1/5=√4/5=2/√5=2*√5/5

2)sin2α=2*sinα*cosα

   sin2α=-2*2*√5*1/5*√5=-4/5

Ответ:-4/5

Преобразуем:

cos(α+β)+sinα*sinβ=cosα*cosβ-sinα*sinβ+sinα*sinβ=cosα*cosβ

Подставим вместо cosα и cosβ их значения и получим:

-2/5*15/16=-3/8

Ответ:-3/8