Алгебра, вопрос задал posolcuvk2 , 6 лет назад

1. Найдите корни уравнения:
6-у/1-у^2 - у+3/у-у^2 = у+5/у+у^2

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

1

Ответ:

Разложим знаменатели на множители и приведём дроби к общему знаменателю . Воспользуемся формулой $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ .

$\displaystyle \frac{6-y}{1-y^2}-\frac{y+3}{y-y^2}=\frac{y+5}{y+y^2}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ y\ne 0\ ,\ y\ne \pm 1\ \ ,\\\\\\\frac{6-y}{(1-y)(1+y)}^{|y}-\frac{y+3}{y(1-y)}^{|1+y}=\frac{y+5}{y(1+y)}^{|1-y}\\\\\\\frac{y(6-y)-(y+3)(1+y)-(y+5)(1-y)}{y(1-y)(1+y)}=0\\\\\\\frac{6y-y^2-(y^2+4y+3)-(-y^2-4y+5)}{y(1-y)(1+y)}=0\\\\\\\frac{-y^2+6y-8}{y(1-y)(1+y)}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y^2-6y+8=0$

По теореме Виета $y_1\cdot y_2=8\ ,\ y_1+y_2=6\ \ \Rightarrow \ \ y_1=2\ ,\ y_2=4$ .

Ответ: два корня $y_1=2\ ,\ y_2=4\ .$

Ответил OblivionFire

1

см фото_____________________

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Есть ли приставка в слове завод...

Қазақ тiлi, 1 год назад

Етістіктің осы шағы туралы не білесіңдер...

Английский язык, 6 лет назад

at one of them. Jimmy: You'll never get a taxi in this rainy weather, Fran! Fran: Don't worry. I'll put my hand up and (1) his head. He's not stopping, Jimmy: There's one right there! Oh, no. Never...

Физика, 6 лет назад

Через лампочку, подключённую к сети с напряжением 220 в , проходит ток 0,4 А.какую работу выполнит ток в течение 10 минут...

Математика, 8 лет назад

помогите пожалуйста!выполни деление с остатком и проверь решение.1724:10=? 2540:100=? 65032:1000=?

Алгебра, 8 лет назад

Выполните задание(с решением)...