1.Міжміський автобус мав проїхати 72 км.Коли він подолав 24 км,то був затриманий біля залізничного переїзду на 12 хв.Тоді він збільшив швидкість на 12 км/год і прибув у пункт призначення із запізненням на 4 хв.Знайдіть початкову швидкість.

Нехай початкова швидкість автобуса дорівнює х км/год, тоді після зупинки його швидкість буде (х + 12) км/год. Час, за який автобус мав подолати 72 - 24 = 48 км дорівнює 48/х год, а час, протягом якого він рухався дорівнює 48/(х + 12) год. Якби автобус не збільшив свою швидкість, то він би на

48/х - 48/(х + 12) годин довше б рухався ніж після збільшення швидкості. Ця різниця становить 12 - 4 = 8 хв = 8/60 = 2/15 год. Складаємо рівняння.

48/х - 48/(х + 12) = 2/15|: 2;

24/х - 24/(х + 12) = 1/15| · 15x(x+12), де х ≠ 0; х ≠ -12

24·15(x + 12) - 24·15x = x(x+12);

24·15x + 288·15 - 24·15x = x² +12x;

x² +12x - 288·15 = 0;

x² +12x - 72·60 = 0;

x₁ = 60; x₂ = -72 - не задовольняє умову задачі

Отже, початкова швидкість автобуса була 60 км/год.

Відповідь: 60 км/год.