1) Длина прямоугольного участка земли равна a метров, ширина равна b метров. Запишите на математическом языке следующие утверждения:

а) Длина забора P вокруг участка равна удвоенной сумме длины и ширины.

б) Площадь участка S равна произведению длины и ширины участка.

в) Ширина участка на 25 метров больше его длины.



2) Составьте математическую модель данной ситуации:

Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч, а против течения - за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч.

а) Найти скорость теплохода по течению реки и против течения реки.

б) Найти расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.

в) Найти расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.

г) Сравнить расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.



3) Ученик каменщика укладывает за 1 час x кирпичей, а каменщик за это же время — в 6 раз больше. Составьте и решите уравнение, соответствующее ситуации:

Ученик работал 2 ч., а каменщик работал 6 ч., и за это время каменщик уложил на 340 кирпичей больше, чем его ученик.



4) Составьте математическую модель и дайте ответ на вопрос в задаче:

В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг., в ней стало винограда на 0,5 кг. больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?