1+cos x=ctg x/2

Пожалуйста, помогите,НО без решения через производную!

cos^2(x/2)+sin^2(x/2)-cos^2(x/2)+sin^2(x/2)-sin(x/2)/cos(x/2)=

=2sin^2(x/2)-sin(x/2)/cos(x/2)=sin(x/2)[2sin(x/2)-1/cos(x/2)]=0

sinx/2=0

x=2Пk

sinx=1

x=П(2k+1)/2