1 /cos + cos /1+sin

1/cosα+cosα/1+sinα=(1+sinα+cos²α)/cosα(1+sinα)=
=(α1+sinα+1-sin²α)/(cosα(1+sinα))=(2+sinα-sin²α)/(cosα(1+sinα));
числитель разложим на множители
2+sinα-sin²α=(sinα-2)(sinα+1).
окончательно получим (sinα-2)(sinα+1)/cosα(1+sinα)=(sinα-2)/cosα.
ответ: (sinα-2)/cosα.