Математика, вопрос задал asi2002096p6o0dg , 7 лет назад

1-8sin^2 π/16 × cos^2 π/16

Ответы на вопрос

Ответил sergeevaolga5

Ответ:

$frac{sqrt{2}}{2}$

Пошаговое объяснение:

$1-8sin^2frac{pi}{16}cos^2frac{pi}{16}=1-2(2sinfrac{pi}{16}cosfrac{pi}{16})^2=\\=1-2*(sinfrac{pi}{8})^2= sin^2frac{pi}{8}+cos^2frac{pi}{8}-2sin^2frac{pi}{8}=\\=cos^2frac{pi}{8}-sin^2frac{pi}{8}=cos(2*frac{pi}{8})=cosfrac{pi}{4}=frac{sqrt{2}}{2}$

*** Для решения использованы формулы:

$2*sina*cosa=sin2a\1=cos^2a+sin^2a\cos^2a-sin^2a=cos2a$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

загадка про слово большой...

Русский язык, 1 год назад

скажите в слове лисица лисёнок лисий лисичка ударения...

Алгебра, 7 лет назад

Cos(x+120°)=-√3sinx. Решите пожалуйста...

Математика, 7 лет назад

Помогите пожалуйста, только десятичное число пожалуйста...

Математика, 8 лет назад

Сыну столько месяцев сколько лет отцу сумма их возраста 39 лет сколько лет сыну?

Биология, 8 лет назад

впишите названия царств живой природы в соответствуйщей часть схемы...