Алгебра, вопрос задал zanbolatagadilov , 6 лет назад

1.58. Докажите, что при любом натуральном п 2^n+2^n=2^n+1 выполняется равенство СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Приложения:

orjabinina: 2ⁿ+2ⁿ=2*2ⁿ=2¹*2ⁿ=2ⁿ⁺¹

Ответы на вопрос

Ответил mathkot

Ответ:

Смотрите объяснение!

Объяснение:

$2^{n} + 2^{n} = 2^{n+ 1}$

Так как $2^{n}$ - показательная функция, то $2^{n} > 0$ при $n \in \mathbb N$ (по условию)

Прологарифмируем выражение с логарифмом по основанию 2:

$2^{n} + 2^{n} = 2^{n+ 1}; 2^{n} + 2^{n} = 2\cdot 2^{n}$

$\log_{2}{(2\cdot 2^{n})} = \log_{2}{2^{n + 1} }$

$\log_{2}{2} + \log_{2}{2^{n}} = ({n + 1}) \log_{2}{2^ }$

$\log_{2}{2} + n\log_{2}{2} = ({n + 1})$

$n + 1 = n + 1$

$0 = 0$

orjabinina: Мне кажется , что пользователь логарифмы не проходил.

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Английский язык, 1 год назад

Английский язык, 6 лет назад

Английский язык, 6 лет назад

Математика, 8 лет назад

Биология, 8 лет назад