Алгебра, вопрос задал terrymilk367 , 9 лет назад

1+3Sin(2x)=2sinx+3cosx

Решить уравнение, раскрываю синус 2 угла и больше не вижу ничего

Ответы на вопрос

Ответил Andriken

0

Потом группировка и решение двух вариантов.

$1+6cdot sinxcdot cosx-2cdot sinx-3cdot cosx=0$

$(1-2cdot sinx)+(6cdot sinxcdot cosx -3cdot cosx)=0$

$(1-2cdot sinx)-3cdot cosx cdot (1 -2cdot sinx)=0$

$(1-2cdot sinx)cdot(1-3cdot cosx)=0$

$1-2cdot sinx=0$ или $1-3cdot cosx=0$

$sinx=frac{1}{2}$ $cosx=frac{1}{3}$

$x=(-1) ^{k}cdot arcsinfrac{1}{2}+pi cdot k$ ,

k∈Z

$x=(-1) ^{k}cdot frac{ pi }{6} +pi cdot k$ ,

k∈Z

$x=frac{+}{-} arccos frac{1}{3}+2 cdot pi cdot n$ ,n∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 6 лет назад

7. Реши задачи. а) если неправильно закрыть кран, то за сутки утечёт 20 л воды, Если ученики школы не закрыли три крана, то сколько воды утечёт за 1сутки за 2 суток 3суток б) В квартире протекает...

Алгебра, 6 лет назад

Срочно нужно очень 55 балов даю.

Геометрия, 9 лет назад

В треугольнике АВС точка К лежит на стороне ВС так, что ВК:кс=1:2, биссектриса СМ пересекается прямой АК в точке L? при этом АМ : МВ=1:4. Найти площадь треугольника АВС,если площадь четырёхугольника...

Геометрия, 9 лет назад

треугольник АВС,в котором угол А=45,АВ=АС(2 под корнем),вписан в окружность радиуса 4,а хорда этой окружности,проходящая через вершину В и центр вписанной в этот треугольник окружности,пересекает...

Физика, 10 лет назад

На стадионе проходит школьная эстафета .Каждый участник команды (в состав команды входят два школьника)должен пробежать один круг по стадиону (L=400м).Тренер находится у бкговой дорожки на расстоянии...

Алгебра, 10 лет назад

1.Найти f'(x) a) корень в кубе из 2х-7 б)корень в 4 степ из 7-3х в) корень в 4 степ. из 3х 2.Найти f'(0) и f'(2) a)f(x)=-x в кубе +х в кв. б) f(х)=х в кв.+х+1 3.Найти х при котором...