Алгебра, вопрос задал Nodintcova , 1 год назад

1)2cosx+5sinx=0
2)cos3x-cosx=0
3)sinx-5cosx=5
Какой нибудь примерчик
Это тригонометрия

Ответы на вопрос

Ответил Freakazoid
2
2cosx+5sinx=0|:cosx\\2+5tgx=0\\tgx=- \frac{2}{5} \\x=-arctg \frac{2}{5}+\pi n,n\in Z\\\\cos3x-cosx=0\\cos3x-cosx=-2 sin\frac{3x+x}{2}sin \frac{3x-x}{2}=-2sin2xsinx\\-2sin2xsinx=0\\sin2xsinx=0\\1)sin2x=0\\2x=\pi n\\x= \frac{\pi n}{2},n\in Z;\\2)sinx=0\\x=\pi n,n\in Z.\\

\\sinx-5cosx=5\\sinx=5+5cosx\\ \sqrt{1-cos^{2}x}=5+5cosx\\ (\sqrt{1-cos^{2}x})^{2}=(5+5cosx)^{2}\\ 1-cos^{2}x=25+50cosx+25cos^{2}x\\1-cos^{2}x-25-50cosx-25cos^{2}x=0\\-26cos^{2}x-50cosx-24=0|:(-2)\\ 13cos^{2}x+25cosx+12=0\\cosx=u\\13u^{2}+25u+12=0\\D:625-624=1\\u_1,_2= \frac{-25\pm1}{2*13}\\u_1= -\frac{12}{13}\\u_2=-1\\\\ 1)cosx= -\frac{12}{13}\\ x=\pm (arccos(- \frac{12}{13}))+2\pi n\\x=\pm (\pi-arccos \frac{12}{13})+2\pi n, n\in Z;\\\\2)cosx=-1\\x= \frac{\pi}{2} + \pi n, n\in Z
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
Синтетический разбор предложения дует сильный ветер раскачивается толстые ветви деревьев...
Русский язык, 1 год назад
Составить прямую речь ,,п.р'' - сл авт Сл авт :,, п.р'' Помоги пожалуйста срочноооо !!!!
Математика, 1 год назад
Помогите плиз В цилиндре высотой 10 см площадь осевого сечения 120 см^2. Определить площадь сечения цилиндра, параллельного оси и отстоящего от нее на расстоянии 2 см...
Алгебра, 1 год назад
1)Решите уравнение: 4x(x+3)=4-3x 2)Решите неравенство: 3x<5(x+1)-10<8...
География, 7 лет назад
Какой канал соединил два океана и разделил два материка?
История, 7 лет назад
К какому году относится восстановление Византийской империи Палеологов?