1 і 2 завдання!!!Детальний розвʼязок,дам 50 балівв❤️

Ответ:

1. 3656158440062976 / 1159274079781127
2. 1 / (3b⁴)

Объяснение:

1. Обчислення значення виразу 27⁻³ * 3⁻¹⁰ / 81⁻⁵:

Почнемо з виразу 27⁻³:

27⁻³ = 1 / 27³ = 1 / (27 * 27 * 27) = 1 / 19683

Тепер обчислимо значення виразу 3⁻¹⁰:

3⁻¹⁰ = 1 / 3¹⁰ = 1 / (3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3) = 1 / 59049

Наступно, обчислимо значення 81⁻⁵:

81⁻⁵ = 1 / 81⁵ = 1 / (81 * 81 * 81 * 81 * 81) = 1 / 3656158440062976

Тепер можемо підставити обчислені значення у початковий вираз:

(1 / 19683) * (1 / 59049) / (1 / 3656158440062976)

Щоб розділити дроби, помножимо перший дріб на обернений другого:

(1 / 19683) * (3656158440062976 / 59049) = (3656158440062976 / 19683) / 59049

Далі, щоб розділити дроби, помножимо перший дріб на обернений другого:

(3656158440062976 / 19683) * (1 / 59049) = 3656158440062976 / (19683 * 59049) = 3656158440062976 / 1159274079781127

Таким чином, значення виразу 27⁻³ * 3⁻¹⁰ / 81⁻⁵ дорівнює 3656158440062976 / 1159274079781127.

2. Спрощення виразу 3a²√4 / 9 a²b⁴, якщо a < 0:

Спочатку спростимо √4. Оскільки корінь квадратний з 4 дорівнює 2:

√4 = 2

Тепер можемо спростити вираз, замінивши √4 на 2:

3a² * 2 / 9a²b⁴

Залишається спростити вираз 3a² / 9a²b⁴:

3a² / 9a²b⁴ = (3 / 9) * (a² / a²) * (1 / b⁴)

Тепер можна спростити коефіцієнти 3 та 9:

(3 / 9) = 1 / 3

А також спростити a² / a²:

a² / a² = 1

Тоді наш спрощений вираз буде:

(1 / 3) * 1 * (1 / b⁴) = 1 / (3b⁴)

Отже, спрощений вираз 3a²√4 / 9 a²b⁴ при a < 0 дорівнює 1 / (3b⁴).