1

2. В среднем вес новорожденного ребенка равен 3,6 кг, а среднее квадратическое отклонение веса равно 0,8 кг. Считая вес новорожденного - нормально распределенной случайной величиной, найти вероятность, что вес наудачу взятого новорожденного:
а) отклонится от среднего значения не более чем на 0,2;
б) будет от 3 до3,9 кг;
в) будет более 3 кг;
г) будет не более 3,1 кг.

Есть такая забавная вещь - называется таблица нормального распределения .

Задача на умение этой таблицей пользоваться .

a)  0.2 кг - это плюс минус четверть сигмы от матожидания .

Смотрим по таблице нормального распределения значение для четверти сигмы - это 0.0987

Искомая вероятность

P= 0.0987*2= 0.1974

б)  3кг - это минус 3/4 сигмы от матожидания - по таблице 0.2734

    3,9кг - это плюс 3/8 сигмы от матожидания - по таблице  0.1446

Искомая вероятность

P= 0.2734+0.1446 =0.418

в)

Р = 0.5+0.2734= 0.7734

г)  3.1 кг - это минус 5/8 сигмы от матожидания - по таблице 0.234

Р= 0.5-0.234= 0.266