1.2. Какие из следующих свойств геометрических фигур выдаются в школьном курсе геометрии за аксиомы (т. е. принимаются без доказательства), какие за теоремы (т. е. их правильность должна быть доказана)? - а) через любые две точки проходит только одна прямая; б) сумма прилежащих углов равна 180º; в) сумма внутренних углов треугольника равна 180°; г) диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам; д) из любых трёх точек прямой только одна лежит между двумя другими; e) из точки вне прямой на плоскости к этой прямой можно провести только одну параллельную прямую.
Ответы на вопрос
Ответил axatar
1
Ответ:
а), д) и е) - аксиомы планиметрии, б), в) и г) - доказываются
Объяснение:
Из перечисленный свойств можно выделить следующие.
2-аксиома принадлежности: Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
1-аксиома расположения: Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Аксиома параллельности: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Значит, а), д) и е) - аксиомы планиметрии.
Остальные свойства, то есть б), в) и г), доказываются.
#SPJ1
Новые вопросы