(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7 при х = 7 по какой формуле решить ?
Ответы на вопрос
Ответил matilda17562
0
Ответ:
15.
Объяснение:
Рассмотрим данное выражение:
(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7.
Первые три слагаемые допускают представление в виде квадрата разности. Действительно,
(0,5х - 3)² - квадрат первого выражения;
2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) - удвоенное произведение первого и второго выражений;
(0,5х + 3)² - квадрат второго выражения.
В формуле
а² - 2аb + b² = (a -b)², тогда
(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² = ((0,5х - 3) - ( 0,5х + 3))² = (0,5х - 3 - 0,5х - 3)² = (-6)² = 36.
Рассмотрим теперь всё выражение:
(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7 = 36 - 2х - 7 = 29 - 2х.
Если х=7, то
29 -2•7 = 29 - 14 = 15.
Ответ: 15.
matilda17562:
Второй способ решения заключается в последовательном применении формул (а -b)^2= a^2 -2ab+b^2; (a-b)•(a+b) = a^2 - b^2; (а +b)^2= a^2 +2ab+b^2.
Новые вопросы